Question

liczba x stanowi 80procent liczby y. zatem 16 procent liczby. y wynosi?

Answer 1

16% liczby y wynosi 10% liczby x.

Procenty

Procent oznacza setną część pewnej całości. Należy pamiętać, że procent nigdy nie występuje samodzielnie. Zawsze jest "z czegoś".

[tex]\huge\boxed{1\% \text{ z } x \Rightarrow \dfrac1{100}x \Rightarrow 0,01x}[/tex]

Liczba x stanowi 80 procent liczby y. Zapisujemy tę zależność.

[tex]x=0,8y[/tex]

Zadanie polega na przedstawianiu wyrażenia reprezentującego 16 procent liczby y.

[tex]0,16y=\:?[/tex]

Aby to zrobić, z pierwszego równania należy wyznaczyć niewiadomą y.

[tex]\begin{matrix}0,8y=x&&|&\cdot 10\\\\8y=10x&&|&:8\\\\y=\dfrac{10}8x\\\\y=\dfrac54x\end{matrix}[/tex]

Teraz niewiadomą y podstawiamy do poszukiwanej wartości:

[tex]0,16y=\dfrac{16\!\!\!\!\!\diagup^2}{100\!\!\!\!\!\!\diagup_{20}}\cdot\dfrac{5\!\!\!\!\diagup}{4\!\!\!\!\diagup_1}x=\dfrac{2\!\!\!\!\diagup}{20\!\!\!\!\!\diagup_{10}}x=\dfrac1{10}x=0,1x[/tex]

Zamieniamy wartość na procent:

[tex]\dfrac1{10}x=\dfrac{10}{100}x=\boxed{10\% \text{ z } x}[/tex]

Answer 2

16 procent liczby y wynosi 10 % x