Question

Liczba x jest liczbą naturalną, wśród nierówności; trzy są prawdziwe zaś 2 fałszywe. Ile wynosi x?
2x>70, x<100, 3x>25, x≥10, x>5
(które są poprawne i jaka to liczba, pomożecie?)

Answer 1

1) 2x > 70 => x > 35
2) x < 100
3) 3x > 25 => x > 25/3 = 8 1/3
4) x ≥ 10
5) x > 5

Jeżeli x spełnia 1 to spełnia również 3, 4 i 5, czyli spełnia w sumie co najmniej 4 nierówności stąd mamy, że x nie spełnia 1.
Ponieważ x nie spełnia 1 to mamy:
x ≤ 35
Stąd x spełnia 2. Jeżeli x spełnia 4 to spełnia również 3 i 5, czyli spełnia w sumie co najmniej 4 nierówności (2, 4, 3, 5) stąd mamy, że x nie spełnia 2.
Podsumowując x nie spełnia 1 i 4, ale spełnia 2, 3 i 5. Ostatecznie mamy:

x ≤ 35
x < 100
3x > 25 => x > 25/3 = 8 1/3
x < 10
x > 5

Czyli
5 < 8 1/3 < x < 10 < 35 < 100
8 1/3 < x < 10 i x ∈ N

x = 9
jak czegoś z tego nie rozumiesz to pisz na pw