Question

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru { 1, 2, 3, 4, 5} jest równa

Answer 1

Odpowiedź:

36

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy trzy miejsca na cyfry w liczbie trzycyfrowej.

Liczba ma być nieparzysta, czyli ostatnią cyfrą musi być cyfra 1, 3 lub 5.

Ostatnia cyfra to 1:

Na pierwsze miejsce mamy do wyboru 4 cyfry ze zbioru {2, 3, 4, 5}.

Na drugie 3 cyfry, ponieważ jedna ze zbioru została już wybrana.

Zatem takich liczb jest:

4 · 3 · 1 = 12

Tyle samo będzie liczb z cyfrą 3 oraz tyle samo z cyfrą 5 na końcu.

Zatem wszystkich nieparzystych liczb trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach, które możemy ułożyć z cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5} jest

3 · 12 = 36