Question

Liczba uczniów pewnej szkoły jest zawarta pomiędzy 500 a 1000. Kiedy grupujemy ich po 18,bądź po 20, bądź po 24 pozostaje za każdym razem 9 uczniów. Jaka jest liczba uczniów w tej szkole? Za szybkie i PEŁNE ROZWIĄZANIE Z WYTŁUMACZENIEM DAJĘ NAJ!

Answer 1

trzeba znaleźć ich wspólne liczby między 500 a 1000 a nastąpnie dodać to jednej z nich 9 i masz wynik ( 18*40 =720, 24*30= 720 , 20*36=720 720+9=729)ps można mnożyć tylko o liczby z 5 lub 10 na kocu by moglo podzieliś się na 20 więc mnozymy 18 i 24 razy 18 od 30 a 24 od 25 a ponieważ ich wspólna liczba to tylko i wyłącznie 720 jest 729 uczniów

Answer 2

Skorzystam z cech podzielności liczb

 

Liczba uczniów musi być podzielna przez trzy liczby 18, 20, 24 i dodatkowo mieć resztę 9.

 

18- liczba musi być podzielna przez 9 i 2

20-liczba musi być podzielna przez 2 i 10

24-Liczba musi być podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8

 

bierzemy te podzielniki tak żeby się nie powtarzały a więc będą to:

9

10

8

A)Nie bierzemy 2 bo skoro podzielna jest przez 10 i 8 to na pewno jest też podzielna przez 2

B)Nie bierzemy 3 bo skoro jest podzielna przez 9 to także podzielna jest przez 3(cecha podzielność liczby 3 - suma cyfr podzielna przez 3)

Mnożymy je przez siebie 9*10*8=720

720:24=30

720:20=36

720:18=40

720 jest podzielna przez wszystkie liczby

 

720+9=729(musi zostać liczba 9 uczniów reszty)

Odp:W szkole jest 729 uczniów.