Question

Liczba uczniów pewnego gimnazjum jest większa niż 600 i mniejsza niż 700.Gdybyśmy wszystkich uczniów rozdzielili na klasy osiemnastoosobowe lub dwudziestoczteroosobowe , to w każdym wypadku pozostałoby trzech uczniów.

Ilu uczniów jest w tej szkole?

Answer 1

Mamy

600 < 18x + 3 < 700

600< 24 y + 3 < 700

18x + 3 = 24y + 3

------------------------

18x = 24y / : 6

3x = 4y

y = (3/4) x

==========

18x + 3 < 700

18x < 697 / : 18

x <38,72

Trzeba za x  wziąć taką liczbę naturalną < 38,72 , by  jej  3/4 było też 

liczbą naturalną.

Niech

x = 36 , wtedy  y = (3/4)*36 = 27

spr.

36*18 + 3 = 648 + 3 = 651

oraz

27*24 + 3 = 648 + 3 = 651

---------------------------------

spr.  dla x = 32 , wtedy  y = 24

32*18 + 3 = 576 + 3 = 579 < 600  - nie może być

Odp.W tej szkole jest 651 uczniów.

=====================================