Question

Liczba trzycyfrowa n ma następujące własności:
Suma cyfr jest równa 16
Iloczyn cyfr jest różny od zera, ale cyfrą jedności tego iloczynu jest 0
Suma cyfr iloczynu cyfr liczby n jest równa 3
Znajdź największą liczbę n o tych własnościach.

Answer 1

Odpowiedź:

x,y,z= cyfry liczby n

x+y+z=16

iloczyn cyfr jest rózny od 0, czyli zadna z cyfr nie jest =0

cyfra jedności iloczynu cyfr wynosi 0, wiec w gre wchodzą cyfry, których iloczyn da nam pełną dziesiątkę , czyli to pary liczb:

2 i 5               4 i 5                   8 i 5

SUMA CYFR ILOCZYNU JEST RÓWNA 3

1)  jesli to para 2 i 5, to    2+5+z= 16, czyli  z= 16-7=9

NIE PASUJE BO : 2*5*9= 90, czyli suma cyfr iloczynu= 9

2) jesli to para 4 i 5, to 4+5+z=16, czyli z= 16-9=7

nie pasuje, bo suma cyfr iloczynu cyfr= 4*5*7=140   , czyli 1+4=5= suma cyfr iloczynu

3) wiec musi to byc para liczb 8 i 5, wówczas 8+5+z= 16      

z= 3        iloczyn cyfr = 8*5*3= 120

suma cyfr iloczynu= 1+2+0=3

..........................................................................................................

juz wiemy, ze to cyfry ; 8,5,3

najwieksza mozliwa liczba z nich utworzona jest liczba n= 853

Szczegółowe wyjaśnienie: