Question

liczba sposobów na jakie marysia i rysiek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu krzeseł w teatrze jest równa

Answer 1

Rozwiązanie - sposób I:

 

Sprawdzam ile jest sposobów:

0 - Krzesło, które jest puste;

1 - Krzesło, na którym siedzi Marysia;

2 - Krzesło, na którym siedzi Rysiek.

 

Kiedy Marysia usiądzie na pierwszym krześle:

1. 1 2 0 0 0

2. 1 0 2 0 0

3. 1 0 0 2 0

4. 1 0 0 0 2

Kiedy Marysia usiądzie na drugim krześle:

5. 2 1 0 0 0

6. 0 1 2 0 0

7. 0 1 0 2 0

8. 0 1 0 0 2

Kiedy Marysia usiądzie na trzecim krześle:

9. 2 0 1 0 0

10. 0 2 1 0 0

11. 0 0 1 2 0

12. 0 0 1 0 2

Kiedy Marysia usiądzie na czwartym krześle:

13. 2 0 0 1 0

14. 0 2 0 1 0

15. 0 0 2 1 0

16. 0 0 0 1 2

Kiedy Marysia usiądzie na piątym krześle:

17. 2 0 0 0 1

18. 0 2 0 0 1

19. 0 0 2 0 1

20. 0 0 0 2 1

 

Odp.: Jest dwadzieścia sposobów.

 

Rozwiązanie - sposób II:

Marysia ma do wyboru 1 z 5 krzeseł, a Ryśkowi zostaje już tylko 1 z 4, bo Marysia usiadła na jednym, więc:

5 x 4 = 20

 

Odp.: Jest 20 sposobów.