Question

Liczba rozwiązan równania 3x^2 *(mnożenie ta * :D )(1-x)^3(2x+3)(x^2+5)=0
a) trzy
b) dwa
c) jedno
d) nie ma rozwiązan
proszę o rozwiązanie :)

Answer 1

3x² (1-x)³ (2x+3)(x²+5)=0 ⇔ 3x²=0 ∨ (1-x)³=0 ∨ 2x+3=0 ∨ x²+5=0

3x²=0/:3
x²=0
x=0  ;  (1-x)³=0 ⇔ 1-x=0
                            1=x
                             x=1   ; 2x+3=0
                                        2x= -3 /:2
                                          x= -3/2
x²+5=0 ; rownanie sprzeczne  (nie ma rozwiazania), poniewaz
             dla kazdej liczby rzeczywistej x² ≥ o ; wiec
x² + 5 > 0   dla kazdego x ∈ R  

Odp. dane rownanie ma trzy rozwizania : x ∈ ( -3/2 ; 0 ; 1 }
 odp a)