Question

Liczba przekątnych w wielokącie o n bokach wyraża się wzorem: . Uzupełnij zdanie:

Wielokąt o ................... bokach ma 35 przekątnych.

Proszę o obliczenia - z góry dziękuję! ;)

Answer 1

p = 35

 

35 = (n^2 -3n) / 2

70 = n^2 - 3n

 

n^2 -3n -70 = 0

/\ -> delta

/\ = 9 + 280 = 289

(pierwiestek /\) = 17

 

n1 = (3-17)/2 = -7    -> sprzeczne, gdyz ilosc bokow nie moze byc ujemna

n2 = (3+17)/2 = 10   -> rozwiazanie

 

Wielokąt o 10 bokach ma 35 przekątnych.