Liczba przekątnych n-kąta wypukłego opisuje wzór (. oblicz dla jakich wartości n figury będą miały w.... Question from @samstrazak

samstrazak @samstrazak

September 2018 1 77 Report

Liczba przekątnych n-kąta wypukłego opisuje wzór $n(n-3)/2,$

( $(n\geq3)$ . oblicz dla jakich wartości n figury będą miały więcej niż 65 przekątnych

Roma

p - liczba przekątnych n-kąta wypukłego

$p=\frac {n(n-3)}{2}$ , gdzie n ∈ N

$p \geq 65$

$\frac {n(n-3)}{2} \geq 65 \ / \cdot 2$

$n(n-3)\geq 130$

$n^2-3n - 130 \geq 0$

Wyznaczamy miejsca zerowe

$n^2-3n - 130 = 0$

$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-130) = 9 + 520 = 529; \ \sqrt{\Delta} = 23$

$n_1 = \frac{3-23}{2 \cdot 1} = \frac{-20}{2} = - 10$

$n_2 = \frac{3+23}{2 \cdot 1} = \frac{26}{2} = 13$

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres. Parabola ma ramiona skierowane w górę, bo a = 1 > 0. Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności:

$n \in (-\infty; - 10) \cup (13; \ +\infty)$

Musimy uwzględnić warunek n ∈ N, zatem otrzymujemy rozwiązanie:

$n \in (13; \ +\infty) \wedge n \in N$

Odp. Figury będące n-kątami wypukłymi będą miały więcej niż 65 przekątnych dla n > 13.

4 votes Thanks 7

wykaż że do prostej opisanej równaniem y=-2x+1 należy środek okręgu o równaniu

Answer

samstrazak October 2018 | 0 Replies

Wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punkt A=(-10,3) prostopadłej do prostej l o równaniu 3x-4y-5=0

Answer

samstrazak October 2018 | 0 Replies

Turysta przeszedł w ciągu pierwszej godziny marszu 8 km. Z każdą upływającą godziną przemierzał o 0,5 km mniej. W sumie przeszedł 35 km. Oblicz ile godzin szedł turysta i ile kilometrów przeszedłw ciągu ostatniej godziny marszu

Answer

samstrazak October 2018 | 0 Replies

Liczby ( ) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny . liczba x jest równa ?

Answer

samstrazak October 2018 | 0 Replies

Liczby (8,,16) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny . Liczba x jest równa: ?

Answer

samstrazak October 2018 | 0 Replies

dany jest ciąg arytmetyczny an w którym i . Drugi wyraz tego ciągu jest równy?

Answer

samstrazak September 2018 | 0 Replies

liczba -5/2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=-2x^3a) wyznacz wartoś parametru mb0 rozłoż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego

Answer

samstrazak September 2018 | 0 Replies

wykaż ze wielomian opisany wzorem W(x)= ma wszystkie wartości dodatnie. prosze o wytłumaczenie.

Answer

samstrazak September 2018 | 0 Replies

wykaż, że wielomian opisany wzorem W(x)= ma wszystkie wartości dodatnie oblicz największą wartoś wielomianu f(x)= i wyznacz argument w którym ta wartośc jest osiągnieta

Answer

samstrazak September 2018 | 0 Replies

Rozłóż wielomian W(x)= na czynniki stopnia możliwie najniższegoRozłóż wielomian W(x)= na czynniki stopnia możliwie najniższego

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

wykaż że do prostej opisanej równaniem y=-2x+1 należy środek okręgu o równaniu

Wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punkt A=(-10,3) prostopadłej do prostej l o równaniu 3x-4y-5=0

Turysta przeszedł w ciągu pierwszej godziny marszu 8 km. Z każdą upływającą godziną przemierzał o 0,5 km mniej. W sumie przeszedł 35 km. Oblicz ile godzin szedł turysta i ile kilometrów przeszedłw ciągu ostatniej godziny marszu

Liczby ( ) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny . liczba x jest równa ?

Liczby (8,,16) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny . Liczba x jest równa: ?

dany jest ciąg arytmetyczny an w którym i . Drugi wyraz tego ciągu jest równy?

liczba -5/2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=-2x^3a) wyznacz wartoś parametru mb0 rozłoż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego

wykaż ze wielomian opisany wzorem W(x)= ma wszystkie wartości dodatnie. prosze o wytłumaczenie.

wykaż, że wielomian opisany wzorem W(x)= ma wszystkie wartości dodatnie oblicz największą wartoś wielomianu f(x)= i wyznacz argument w którym ta wartośc jest osiągnieta

Rozłóż wielomian W(x)= na czynniki stopnia możliwie najniższegoRozłóż wielomian W(x)= na czynniki stopnia możliwie najniższego

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social