Question

Liczba naturalna a jest co najmniej trzycyfrowa. Jeżeli pomiędzy cyfrę setek, a cyfrę dziesiątek tej liczby wpiszemy znak mnożenia, to po wykonaniu mnożenia otrzymamy połowę liczby a. Wyznacz wszystkie liczby a o tej własności.

Answer 1

pomijając fakt że jest to zadanie z olimpiady.

100*x+y gdzie x to liczba setek, a y to dziesiątki i jedności(np.liczna 134 to x=1 a y=34)

x*y=(100*x+y)/2

2*x*y=100*x+y

 

ja znalazłem tylko 2  takie liczby : x=3 oraz x=13

x=3

6y=300+y

5y=300

y=60

360\2=3*60

180-180

__________________________________________________________

x=13

26y=1300+y

25y=1300

y=52

1300/2=13*52

676=676