Question

Liczba n jest naturalna. Zapisz w jak nasprostrzej postaci srednia arytmetyczna dla pieciu kolejnych liczb nieparzystych, nastepujacych bezposrednio po liczbie n.

ROZWIAZANIE!!

Answer 1

Jeśli n jest nieparzysta to średnia arytmetyczna następnych 5 liczb nieparzystych wynosi:

S=[(n+2)+(n+4)+(n+6)+(n+8)+(n+10)]:5=(5n+30):5=n+6

 

Jeśli n jest parzysta to średnia arytmetyczna następnych 5 liczb nieparzystych wynosi:

S=[(n+1)+(n+3)+(n+5)+(n+7)+(n+9)]:5=(5n+25):5=n+5

 

Sprawdzenie na przykładzie:

n=7

S=(9+11+13+15+17):5=65:5=13=7+6=n+6 

n=4

S=(5+7+9+11+13):5=45:5=9=4+5=n+5