Liczba dziesiątek danej liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od liczby jedności; iloczyn tej liczby przez sumę jej cyfr wynosi 648. Wyznacz tę liczbę
wik8947201
X - cyfra dziesiatek x-5 - cyfra jednosci
(10x+x-5)(x+x-5)=648 (11x-5)(2x-5)=648 22x²-55x-10x+25-648=0 22x²-65x-623=0 Δ=65²+4*22*623=4225+54824=59049 √Δ=243 x=1/44(65-243)<0∉ N v x=1/44(65+243)=1/44*308=7 7-5=2 Odp. Jest to liczba 72.
x-5 - cyfra jednosci
(10x+x-5)(x+x-5)=648
(11x-5)(2x-5)=648
22x²-55x-10x+25-648=0
22x²-65x-623=0
Δ=65²+4*22*623=4225+54824=59049
√Δ=243
x=1/44(65-243)<0∉ N v x=1/44(65+243)=1/44*308=7
7-5=2
Odp. Jest to liczba 72.