Question

Liczba a jest o 3 większa od liczby b. Iloraz liczb a i b jest dwa razy mniejszy od sumy tych liczb. Wyznacz liczby a i b.

Proszę krok po kroku.

Answer 1

a=b+3

2a/b=a+b

 

a=b+3

2(b+3)/b=b+3+b  /*b

2b+6=2b^2+3b

2b^2+b-6=0

delta=1-4*2*(-6)=49

b1=(-1-7)/4=-2

b2=(-1+7)/4=3/2

 

a1=-2+3=1

a2=3/2+3=4i1/2

 

rozwiązaniem są dwie pary liczb

a1=1

b1=-2

oraz

a2=4i1/2

b2=3/2

Answer 2

z treści zadania trzeba utworzyć układ równań z dwoma niewiadomymi a i b i obliczyc:

a=b+3   

2*(a/b)=a+b

najpierw zajmiemy się drugim z równan

2a/b=a+b  /*b

2a=ab+b²

teraz z pierwszego równania podstawiamy wartość za a

2(b+3)=(b+3)b+b²

2b+6=b²+3b+b²

2b²+b-6=0

Δ=1+48=49

√Δ=7

b₁=1,5      v      b₂=-2

a₁=4,5      v      a₂=1