Question

liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x do trzeciej + akwadrat razy xkwadrat + (a-1)x - 6. Oblicz a.

Answer 1

- 3  jest pierwiastkiem wielomianu W, zatem

W( - 3) = 0

Mamy więc

( -3)^3 + a^2 *( -3)^2  + (a -1)*( -3) - 6  = 0

- 27 + 9 a^2 - 3 a + 3 - 6 = 0

9 a^2 - 3 a - 30 = 0  / : 3

3 a^2 - a - 10 = 0

----------------------

delta = ( -1)^2 - 4*3*( -10) = 1 + 120 = 121

p ( delty) = 11

a = [ 1 - 11]/6 = - 10/6 = - 5/3

lub

a = [ 1 + 11]/6 = 12/6 = 2

Odp.  a = - 5/3  lub  a = 2

========================