liczba 1450 jest zaokragleniem do rzedu dziesiatek kilku liczb naturalych
Ile jest wszystkich liczb naturalnych roznych od 1450 ktore maja takie zaokraglenie?
a) 3 b) 5 c) 9 d) 10
Ile jest wszystkich liczb naturalnych roznych od 1450 ktore maja takie zaokraglenie?
a) 3 b) 5 c) 9 d) 10
Odpowiedź:
Liczba 1450 jest zaokrągleniem do dziesiątek liczb naturalnych: 1450 jest pomiędzy 1445 a 1454.
Aby uzyskać liczby naturalne, które zaokrąglone są do dziesiątek w taki sam sposób jak 1450, musimy znaleźć liczby naturalne, których ostatnia cyfra jest pomiędzy 5 a 9, ponieważ w przypadku takich liczb, aby zaokrąglić je do dziesiątek, należy je zaokrąglić do kolejnej dziesiątki (czyli np. 1467 zaokrąglić do 1470).
Zatem, wszystkie takie liczby naturalne muszą kończyć się cyfrą od 5 do 9, a zatem możemy wybrać jedną z pięciu cyfr końcowych (5, 6, 7, 8, 9).
Możemy teraz wybrać pozostałe cyfry w dowolny sposób, przy czym na pierwszym miejscu nie może być 1 (bo wtedy otrzymalibyśmy liczbę mniejszą od 1450), a na czwartym miejscu nie może być cyfra od 0 do 4 (bo wtedy otrzymalibyśmy liczbę zaokrągloną do poprzedniej dziesiątki).
Mamy zatem 9 możliwości wyboru cyfr na pozycjach 2 i 3, oraz 8 możliwości wyboru cyfr na pierwszej pozycji, co daje 5 * 9 * 8 = 360 różnych liczb naturalnych, które mają takie samo zaokrąglenie jak 1450.
Odpowiedź to c) 9.
Szczegółowe wyjaśnienie: