Liczbę 20 przedstaw w postaci sumy dwóch składników dodatnich, których suma kwadratów jest najmniejsza.
x I liczba
20-x II liczba
x² - kwadrat I liczby
(20-x)²- kwadrat drugiej liczby
x²+(20-x)²=x²+400-40x+x²=2x²-40x+400
funkcja kwadratowa o a>0 minimum przyjmuje w wierzchołku, więc: p=-b/2a=40/4=10 x=10 20-x=20-10=10Szukane liczby to 10 i 10.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x I liczba
20-x II liczba
x² - kwadrat I liczby
(20-x)²- kwadrat drugiej liczby
x²+(20-x)²=x²+400-40x+x²=2x²-40x+400
funkcja kwadratowa o a>0 minimum przyjmuje w wierzchołku, więc:
p=-b/2a=40/4=10
x=10
20-x=20-10=10
Szukane liczby to 10 i 10.