Question

*Liceum zakres rozszerzony( nie wiem czemu pokazuje gimnazjum)
1. Rozwiąż nierówność x³-8x>6x²-48
2. Rozwiąż równanie

Answer 1

1.
x³-6x²-8x+48 > 0
x²(x-6)-8(x-6) > 0
(x-6)(x²-8) > 0
(x-6)(x+√8)(x-√8) > 0
m.z. x=-2√2 v x=2√2  v  x=6
_____-2√2_____2√2_____6________>x
_    _    0    +   +    0   _   _  0   +   +

Odp. x∈ (-2√2, 2√2) u (6,+∞)
2.
4/(x-5)² - 1/(x+5) = 10/[(x+5)(x-5)]  /*(x-5)²*(x+5), x≠-5 ∧ x≠5

4(x+5)-(x-5)²=10(x-5)
4x+20-(x²-10x+25)=10x-50
4x+20-x²+10x-25-10x+50=0
-x²+4x+45=0
Δ=16+4*45=196
x=(-4-14)/(-2)=-18/(-2) = 9  v  x=(-4+14)/(-2)=-5∉D
Odp. x=9.