Question

RÓWNANIA WYŻSZYCH STOPNI / LICEUM PILNEEEE !!!!!
1.Rozwiaz rownania
a)x(5x-1)^2(x-3)^2=0
b)(x+4)^2(x-3)^2(x-10)=0
c)(x-2)(4x-1)^3(3x-5)=0
D)(2x+3)^5(6x+3)^4(x+2)^3=0
e)6x^3+5x^2+x=0

Answer 1

Iloczyn liczb jest równy 0, gdy przynajmniej jedna z nich jest równa 0.

a) x(5x-1)^2(x-3)^2 = 0
x = 0  lub  (5x-1)^2 = 0  lub  (x-3)^2 = 0
x = 0  lub  5x - 1 = 0  lub  x - 3 = 0
x = 0  lub  5x = 1  lub  x = 3
x = 0  lub  x = 1/5  lub  x = 3

b) (x+4)^2(x-3)^2(x-10) = 0
(x+4)^2 = 0  lub  (x-3)^2 = 0  lub  x - 10 = 0
x + 4 = 0  lub  x - 3 = 0  lub  x = 10
x = - 4  lub  x = 3  lub  x = 10

c) (x-2)(4x-1)^3(3x-5) = 0
x - 2 = 0  lub  (4x-1)^3 = 0  lub  3x - 5 = 0
x = 2  lub  4x - 1 = 0  lub  3x = 5
x = 2  lub  4x = 1  lub  x = 5/3
x = 2  lub  x = 1/4  lub  x = 5/3

d) (2x+3)^5(6x+3)^4(x+2)^3 = 0
(2x+3)^5 = 0  lub  (6x+3)^4 = 0  lub  (x+2)^3 = 0
2x + 3 = 0  lub  6x + 3 = 0  lub  x + 2 = 0
2x = - 3  lub  6x = - 3  lub  x = - 2
x = - 3/2  lub  x = -1/2  lub  x = - 2

e) 6x^3 + 5x^2 + x = 0
x(6x^2 + 5x + 1) = 0
6x(x + 1/2)(x + 1/3) = 0
6x = 0  lub  x + 1/2 = 0  lub  x + 1/3 = 0
x = 0  lub  x = - 1/2  lub  x = - 1/3