Zbiór zadań Pazdro Technika/Licea, podstawowy Zadanie 3.29 strona 67 √(6√(162*32)*∛54)-√(6&128) .... Question from @Mekere

October 2018 2 40 Report

Zbiór zadań Pazdro Technika/Licea, podstawowy Zadanie 3.29 strona 67

√(6√(162*32)*∛54)-√(6&128) <-pierwiastek szóstego stopnia z 128

∛(10√8*√50*∛(250*2^2 )) +∛(-2)

hhtp

$\sqrt{ 6\sqrt{162\cdot 32} \cdot \sqrt[3]{54}} - \sqrt[6]{128} =\\ \sqrt{6 \sqrt{81\cdot 2\cdot 32} \cdot \sqrt[3]{27\cdot 2}} - \sqrt[6]{64\cdot 2}=\\ =\sqrt{6\cdot 9 \cdot 8 \cdot 3\sqrt[3]{2}} -2\sqrt[6]2 =\\ =\sqrt{3\cdot 2 \cdot 9\cdot 4\cdot 2\cdot 3\sqrt[3]2} - 2\sqrt[6]2 =\\ =\sqrt{9\cdot 4\cdot 36\sqrt[3]2} -2\sqrt[6]2 =\\ =3\cdot 2\cdot 6\sqrt{ \sqrt[3]2} -2\sqrt[6]2 = \\ =36\sqrt[6]2 -2\sqrt[6]2 = 34\sqrt[6]2$

$\sqrt[3]{ 10\sqrt8 \cdot \sqrt{50} \cdot \sqrt[3]{250 \cdot 2^2}} +\sqrt[3]{-2} =\\ =\sqrt[3]{ 10\cdot 2\sqrt2 \cdot 5\sqrt2 \cdot \sqrt[3]{1000}} -\sqrt[3]2 =\\ =\sqrt[3]{ 100\cdot 2 \cdot 10} -\sqrt[3]2 =\\ =10\sqrt[3]2 - \sqrt[3]2 = 9\sqrt[3]2$