Question

LEK (na nudę), czyli Letni Edukacyjny Konkurs.

Za piórnik i długopis zapłacono 25 zł.
- dokończ treść tego zadania wiedząc że można je rozwiązać za pomocą poniższego układu równań:



p- cena piórnika
d- cena długopisu

- rozwiąż ten układ i sprawdź jego rozwiązanie z proponowanym zadaniem.
- napisz równanie z jedną niewiadomą opisujące sytuację z tego zadania.
-rozwiąż równanie, wyznacz wszystkie szukane wielkości i sprawdź czy spełniają one warunki zadania.

Poziom: gimnazjum

======================================

Ilość punktów za rozwiązanie jest niewielka (aby nie kusić spamerów i trolli), ale informuję, że najlepsza odpowiedź, którą wybierze Kapituła LEKu otrzyma dodatkową ilość punktów.

Answer 1

Za piórnik i dlugopis zaplacono 25zl. Cena piórnika jest o 1zl wyższa od ceny dwóch dlugopisów. Ile kosztuje dlugopis a ile piornik?
p+d=25
p-2d=1            /*(-1)

p+d=25
-p+2d=-1
--------------- +
3d=24              /:3
d=8 zl    kosztuje dlugopis
p+8=25
P=25-8
p=17zl  kosztuje piórnik
spr.
17+8=25
17-2*8=17-16=1
-------------------------------
x          - cena piornika
25-x    - cena dlugopisu
x-2(25-x)=1
x-50+2x=1
3x=1+50
x=51:3
x=17zl  kosztuje piórnik
25-17=8zl  kosztuje dlugopis
spr.
17+8=25
17-2*8=17-16=1

Answer 2

P+d=25
p-2d=1  ⇒ p=2d+1
Piórnik jest o 1 zl droższy od dwóch długopisow. Ile kosztuje piórnik, a ile długopis?
2d+1+d=25
3d=25-1
3d=24  /:3
d=8
p=2*8+1=16+1=17
Odp. Piórnik kosztuje 17 zl, a długopis 8 zl.
Spr.
17+8=25
2*8+1=17
3*8+1=28