Question

Leciało stadko dzikich gęsi.Zobaczyła ję gęs domowai zawołała :

Witaj setko gesi

Wcale nie jest na sto odpowiedziała przewodniczka stada Gdyby nas było jeszcze raz tyle ,jeszcze połowa i jeszcze ćwierć,a do tego Ty na dodatek to dopiero w twdy było by nas sto policz sobie sama.

2.Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 5cm i 9 cm,w którym kąt przy dłuższej podstawie ma 45 stopni

Answer 1

Leciało stadko dzikich gęsi.Zobaczyła ję gęs domowai zawołała :

Witaj setko gesi

Wcale nie jest na sto odpowiedziała przewodniczka stada Gdyby nas było jeszcze raz tyle ,jeszcze połowa i jeszcze ćwierć,a  do tego Ty na dodatek to dopiero w twdy było by nas sto policz sobie sama.

x - ilość dzikich gęsi

x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

2x + 2/4x + 1/4x = 100 -1

8/4x + 3/4x = 99

11/4x = 99

x = 99 : (11/4)

x = 99 *(4/11)

x = 36 gęsi

 

Odp.Dzikich gęsi leciało 36

 

2.Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 5cm i 9 cm,w którym kąt przy dłuższej podstawie ma 45 stopni

 

a = 9 cm - dolna podstawa trapezu

b = 5 cm - górna podstawa trapezu

h - wysokość trapezu

α = 45⁰ - kąt przy dłuższej podstawie

x  - odcinek dolnej podstawy przy kacie α = 45⁰ tworzacy z wysokością h i ramieniem trapezu trójkąt prostokatny

 

P = ?  - pole trapezu

1. Obliczam odcinek x

a = 2*x +b  ( wzór tylko dla trapezu równoramiennego)

2x + b = a

2x = a -b

x = (a -b) : 2

x = (9 cm - 5 cm ) :2

x = 4 cm :2

x = 2 cm

2. Obliczam wysokość h trapezu

h : x = tg α

h = x*tg 45

h = 2 cm*1

h = 2 cm

3. Obliczam pole trapezu

P = 1/2( a+b)*h

P = 1/2(9 cm + 5 cm)* 2 cm

P = 7 cm*2 cm

P = 14 cm²

Odp. Pole trapezu równoramiennego wynosi 14 cm²