Question

Latihan UTBK 2023

Anita dan Baron membeli pita untuk keperluan tugas sekolah. Panjang pita yang dibeli Anita adalah [x] yang memenuhi pertidaksamaan 0 < [x - 1] < 2.
Sementara panjang pita yang dibeli Baron adalah [x] yang memenuhi pertidaksamaan 1 < [x - 1] < 3 (dalam satuan meter). Lambang [x] menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau samadengan bilangan real x.

Saat mengerjakan tugas sekolah, pita Anita dan Baron masing-masing teerpakai 150 cm. Jika sisa pita mereka digabungkan, panjangnya adalah ...

Answer 1

Penjelasan:

150 cm = 1.5 meter

Karena panjang pita Anita adalah [x] dan memenuhi pertidaksamaan 0 < [x - 1] < 2, maka x - 1 harus berada pada interval (0, 2).

0 < x - 1 < 2

0 < x < 3

Karena [x] harus merupakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan bilangan real x, maka [x] = 3.

Sementara panjang pita Baron adalah [x] dan memenuhi pertidaksamaan 1 < [x - 1] < 3, maka x - 1 harus berada pada interval (1, 3).

1 < x - 1 < 3

1 < x < 4

Karena [x] harus merupakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan bilangan real x, maka [x] = 4.

Jika pita Anita dan Baron masing-masing digunakan 150 cm, maka sisa pita mereka adalah:

Sisa pita Anita = 3 meter - 1.5 meter = 1.5 meter

Sisa pita Baron = 4 meter - 1.5 meter = 2.5 meter

Jika sisa pita mereka digabungkan, panjangnya adalah:

Panjang gabungan sisa pita = 1.5 meter + 2.5 meter = 4 meter