Question

Las primeras cinco calificaciones de Stephen Heasley en Historia de Europa fueron 82, 90, 74, 76 y 68. El examen final del curso cuenta una tercera parte del promedio final. Un promedio final mayor o igual que 80 y menor que 90 daría como resultado una nota final de B. ¿Cuál es el rango de calificaciones en el examen final que daría, a Stephen, como resultado una calificación final de B en el curso? Suponga que la calificación máxima posible
es de 1OO.

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RESPUESTA:

Inicialmente debemos saber que nuestra nota final viene dada por la siguiente expresión:

Pfinal = 2/3 · Pnotas + 1/3·Efinal

Por tanto procedemos inicialmente a calcular el promedio de las cinco notas, tenemos:

Pnotas =  (82 + 90 +  74 + 76 + 68) /5

Pnotas = 78

Ahora sabemos que nuestro promedio final debe estar entre 80 y 90, entonces:

80 ≤ Pfinal < 90

Sustituimos la ecuación de promedio final.

80 ≤ (2/3)·78 + 1/3 · Efinal < 90

80 ≤ 52+ 1/3 · Efinal < 90

Despejamos la nota del examen final.

28 ≤ 1/3 · Efinal < 38

84 ≤ Efinal < 114

Pero sabemos que la nota máxima es de 100 puntos, entonces:

84 ≤ Efinal < 100

Por tanto Stephen Heasley  debe sacar una nota que este entre el rango de [84,100) puntos.