Question

Las longitudes del horario y del minutero de un reloj son 12 cm y 20 cm respectivamente. ¿A qué distancia se encuentran sus extremos cuando son las 5:00 horas?

Answer 1

Verified answer

Respuesta.

Para resolver este problema se determina el ángulo en el que se divide un reloj de acuerdo a los números de referencia:

α = 360 / 12 = 30°

Ahora el ángulo que existe en la hora de las 6:00 es de 180°, mientras que el de las 5:00 es de:

β = 180 - 30 = 150°

Por lo tanto se tiene el triángulo con lados 12 cm y 20 cm y ángulo de 150°, para este caso se aplica el teorema del coseno:

x² = 12² + 20² - 2*Cos(150°)*12*20

x² = 144 + 400 - (-415.69)

x² = 144 + 400 + 415.69

x² = 959.69

x = √959.69

x = 30.98 cm

La separación entre sus extremos es de 30.98 cm a las 5:00 horas.