Las ganancias p(x) , en miles de pesos, que una compañía obtiene de la venta de repuestos de electrodomésticos, depende del precio en pesos al cual se venden los repuestos. Esta relación puede ser modelada por la función p(X)= -2x^2+16X-24. Donde x es el precio de los repuestos.
La ganancia máxima en miles de pesos que puede obtener la compañía es:
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Una función tiene un máximo en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda derivada es negativa.
p'(x) = - 4 x + 16 = 0; x = 4
p''(x) = - 4, máximo en x = 4
El valor máximo es p(4) = 8
La ganancia máxima es 8 mil
Adjunto gráfico
Saludos Herminio