Question

Las expresiones a=2x y b=x^2 - 1, donde x > 1 corresponden a las medidas de los catetos de un triangulo rectángulo.¿cuanto mide la hipotenusa?

Answer 1

Hola,

Según Pitagoras, la suma de los catetos al cuadrado resulta la hipotenusa al cuadrado, sea a y b catetos y c la hipotenusa:

a² + b² = c²

Sustituimos para dejar la expresión en función de x :

(2x)² + (x²-1)² = c²

Desarrollamos un poquito...

4x² + x⁴ - 2x² + 1 = c²

x⁴ + 2x² + 1 = c²

(x²+1)² = c²

Sacando la raíz cuadrada ,

x² + 1 = c

Ese sería el valor de la hipotenusa,

Salu2 :)