Las edades actuales de dos jóvenes se encuentran en la relación de 3 a 4, pero hace n años estaban e.... Question from @Kamine

September 2019 1 560 Report

Las edades actuales de dos jóvenes se encuentran en la
relación de 3 a 4, pero hace n años estaban en la relación de 5
a 7 y dentro de 3n años sus edades sumarán 60 años. ¿Hace
cuántos años el mayor tenía el doble de la edad del menor?

roycroos

PREGUNTA

Las edades actuales de dos jóvenes se encuentran en la relación de 3 a 4, pero hace "n" años estaban en la relación de 5 a 7 y dentro de "3n" años sus edades sumarán 60 años. ¿Hace cuántos años el mayor tenía el doble de la edad del menor?

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SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos a la edad del:

➷ Primer joven: x

➷ Segundo joven: y

Del problema tenemos que actualmente sus edades son

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\\\\\Rightarrow \boxed{x = 3k}\\\\\Rightarrow \boxed{y = 4k}$

Hace "n" años será

$\dfrac{x-n}{y-n} =\dfrac{5}{7} \\\\\mathrm{Reemplazamos}\\\\\dfrac{3k-n}{4k-n} = \dfrac{5}{7}\\\\7(3k-n)=5(4k-n)\\\\21k-7n = 20k - 5n\\\\k-2n=0\\\\\boxed{k=2n}$

Dentro de "3n" años

$(x+3n)+(y+3n) = 60\\\\Reemplazamos\\\\(3k+3n)+(4k+3n)=60\\\\7k+6n=60\\\\Reemplazamos \: "k"\\\\7(2n)+6n=60\\\\14n+6n=60\\\\20n=60\\\\\boxed{\boldsymbol{ n= 3}}$

Reemplazamos "n"

k = 2n = 2(3) = 6

Reemplazamos "k" en "x" e "y"

❁ x = 3k = 3(6) = 18 años

❁ y = 4k = 4(6) = 24 años

Llamaremos "a" al tiempo en que el mayor tenía el doble de la edad del menor, entonces

24 - a = 2(18 - a)

24 - a = 36 - 2a

2a - a = 36 - 24

a = 12

Rpta. Hace 12 años el mayor tenía el doble de la edad del menor.

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en que era se fragmenta gondwana y que continentes nacen

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