Question

Las dos cifras de un numero suman 9. Si las cambiamos de orden resulta otro número que es 9 unidades menor que el original. Determina cuál es ese primer número.
Contesad por favor. GRACIAS

Answer 1

X: cifra decenas
Y: cifra unidades
Luego el número debe tener la forma: 10X+Y

Pero sabemos que:
X+Y=9 ( ecuación1)
10Y+X+9=10X+Y( pasando letras al lado izquierdo y el 9 al derecho):

-10X+X+10Y-Y=-9
-9X+9Y=-9
Dividiendo por -9, queda:
X-Y=1( ecuación2)


Usemos el método de sustitución:
Despejamos X en 1 y la sustituimos en 2:
X=9-Y
Luego:
(9-Y)-Y=1
9-Y-Y=1
9-2Y=1
Pasando 9 a restar:
-2Y=1-9
-2Y=-8
Y=-8/-2=4; ahora sustituimos esta en cualquiera 1 ó 2:
X=9-4=5

Respuesta el número es 54