La tabla muestra las notas obtenidas por un grupo de estudiantes en dos examenes de matematicas;
nota primer examen segundo examen
20,25 4 7
25,30 15 13
30,35 21 25
35,40 5 3
40.45 3 2
45,50 2 0
a. hallar el rango ,la desviacionmedia, la varianza y la desviacion tipica para los resultados de cada examen.
b. hallar el coeficiente de variacion para cada examen.
c. en cual examen se presenta mayor dispersion . justifica la respuesta.
nota primer examen segundo examen
20,25 4 7
25,30 15 13
30,35 21 25
35,40 5 3
40.45 3 2
45,50 2 0
a. hallar el rango ,la desviacionmedia, la varianza y la desviacion tipica para los resultados de cada examen.
b. hallar el coeficiente de variacion para cada examen.
c. en cual examen se presenta mayor dispersion . justifica la respuesta.
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Datos de notas obtenidas por un grupo de estudiantes en dos exámenes de matemáticas
Primer examen: Frecuencia: Segundo examen: Frecuencia:
20 4 25 7
25 15 30 13
30 21 35 25
35 5 40 3
40 3 45 2
45 2 50 0
a. hallar el rango, la media, la varianza y la desviación típica para los resultados de cada examen.
Primer examen:
Rango:
De 25 a 45 puntos
Media
μ = ΣXi*f1/n
μ = 80+375+630+175+120+90/50 = 29,4
Varianza:
σ² = ∑(Xi-μ)²/n
σ² = (20-29,4)² +(25-29,4)² +(30-29,4)² +(40-29,4)² +( 45-29,4)² +(35-29,4)²/50
σ² = 88,36 + 19,36+0,36 +112,36 +243,36 +31,36 /50 = 9,9032
Desviación estándar o típica:
σ = √9,9032
σ = 3,15
b. hallar el coeficiente de variación para cada examen.
Primer examen:
CV = σ/μ
CV = 3,15/29,4 = 0,1071 = 10,71%