Question

La suma de los cuadrados de 3 numeros naturales consecutivos es igual a la suma de los cuadrados de los siguientes 2 consecutivo-hallar el numero mayor
A)11
b)12
c)14

Answer 1

Fácil Pero aburrido! xd

Cuadrados de 3 números consecutivos:

1er nro: x^2
2do nro: (x+1)^2
3er nro: (x+2)^2

Dice la suma!

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2

Dice que es igual a la suma de los cuadrados de los 2 consecutivos!

4to nro : (x+3)^2

5to nro : (x+4)^2

Sumamos : (x+3)^2 + (x+4)^2


Ahora igualamos tal como nos piden!

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = (x+3)^2 + (x+4)^2

(x^2)+(x^2+2x+1)+(x^2+4x+4)=(x^2+6x+9)+(x^2+8x+16)


Ahora Sumamos términos iguales!

3x^2 + 6x +5 = 2x^2 + 14x + 25

3x^2 - 2x^2 = 14x -6x +25 -5

x^2 = 8x + 20

x = -2

El Nro mayor seria:


(x+4)^2

(-2+4)^2

2^2 = 4


Rpta 4 ! sino me equívoco!