Question

La suma de los cosenos directores elevado al cuadrado es igual a 1
¿por que?

Answer 1

Sea el vector  v = (a, b, c)

Su módulo es |v| = √(a² + b² + c²) (1)

Sus cosenos directores son

cosα = a / |v|; cosβ = b / |v|; cosγ = c / |v|

Elevamos al cuadrado y sumamos:

cos²α + cos²β + cos²β = (a² + b² + c²) / |v|²

según (1), |v|² = (a² + b² + c²)

Por lo tanto la suma de los cuadrados de cualquier vector es 1

Saludos Herminio