La suma de las edades de un padre
y su hija menor es 50 años. Si la
edad del padre es 2 años, más que
el quíntuple de la edad de su hijo;
¿cuántos años tiene cada uno? CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR
y su hija menor es 50 años. Si la
edad del padre es 2 años, más que
el quíntuple de la edad de su hijo;
¿cuántos años tiene cada uno? CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR
【Rpta.】El padre tiene 42 años y su hija menor 7 años.
[tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]
Recuerda que plantear una ecuación significa interpretar el enunciado de cualquier problema en texto y expresarlo en una o varias ecuaciones matemáticas.
[tex]\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop escrito}}}_{\mathsf{Enunciado\atop del\:problema}} \xrightarrow[\boldsymbol{\mathsf{de\:ecuaciones}}]{\boldsymbol{\mathsf{Planteo}}}\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop matem\acute atico}}}_{\mathsf{Ecuaci\acute on}}[/tex]
En el problema
✅ Edad del padre: X
✅ Edad de la hija menor: Y
La suma de sus edades es 50:
[tex]\mathsf{X + Y = 50\:\:......(i)}[/tex]
La edad del padre es 2 años, más que el quíntuple de la edad de su hija.
[tex]\mathsf{X = 5Y + 2\:\:......(ii)}[/tex]
Reemplazamos (ii) en (i)
[tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:X + Y=50}\\\\\mathsf{(5Y+2)+(Y)=50}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y+2=50}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y=50-2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y=48}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Y=\dfrac{48}{6}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Y=8}}}}}[/tex]
Reemplazamos "Y" en (i)
[tex]\mathsf{X+Y=50}\\\\\mathsf{X+8=50}\\\\\mathsf{X=50-8}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X=42}}}}}[/tex]
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