La suma de dos números es 61, el producto del primero aumentado en 5 por el segundo aumentado en 3 es 684, hallar los numeros.
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La suma de dos números es 61:
x + y = 61
El producto del primero aumentado en 5 por el segundo aumentado en 3 es 684:
(x + 5)(y + 3) = 684
Resuelves tu sistema de ecuaciones:
x = 61 - y
(61 - y + 5)(y + 3) = 684
(66 - y)(y + 3) = 684
66y - y² + 198 - 3y = 684
y² - 63y + 486 = 0
(y - 54)(y - 9) = 0
y - 54 = 0
y = 54
x = 61 - y = 7
y - 9 = 0
y = 9
x = 61 - y = 52
Hay dos posibles parejas, 7,54 y 52,9
Saludos!