Question

La suma de dos números enteros positivos es 36. El producto de el primero aumentado en 3, por el segundo aumentado en 2, es 408, ¿cuales son los números?

Answer 1

X+y=36
(x+3)(y+2)=408
despejando "y" en la primera ecuación; y=36-x
sustituyendo en la segunda;
(x+3)(36-x+2)=408

Answer 2

X+Y= 36 ecuacion1

x=36-y ecuacion 2

(X+3)(Y+2)= 408 ecuacion 3

xy+2x+3y+6=408

xy+2x+3y=408-6

xy+2x+3y=402

remplazo x=36-y (ecuacion 1)

y(36-y)+2(36-y)+3y=402

36y-y2+72-2y+3y=402

37y-y2=402-72

37y-y2=330

y2-37y+330=0

(y- 22 ) (y-15 )

y1=22 no cumple

y2=15 si cumple , porque

x+y= 36

x= 36-y

x= 36-15= 21

21 aumentado en 3 = 24

15 aumentado en 2 = 17

suma 21+15= 36

mult, 24*17 = 408

descomponemos 330 para encontrar y1. y2

330 2

165 3

55 5

11 11

1

330 = 2 · 3 · 5 · 11

LOS NUMEROS SON 15 Y 21