La suma de dos cifras de un numero es 9. Si el número se le aumenta 27 unidades , el número resultante queda formado por las mismas cifras en orden inverso. Halla dicho número
¡Ayuda! he visto varias respuestas y todas aplican 10(a+b) pero no entiendo por que, ayudenme a resolverlo y explicarme por que lo hicieron
¡Ayuda! he visto varias respuestas y todas aplican 10(a+b) pero no entiendo por que, ayudenme a resolverlo y explicarme por que lo hicieron
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
RESOLVIENDO:
· Explicación.- El primer enunciado indica que la suma de las cifras del número es 9. En la segunda parte; si sabemos que un número de dos cifras está conformado por decenas y unidades, en consecuencia, la cifra de las decenas debe multiplicarse por 10, y a eso le sumamos las unidades para obtener un número de dos cifras. Ejemplo: 10(4) + 5 = 45
· Ahora comprobamos planteando el problema:
· Despejamos la U en la ecuación 1 y sustituímos en la ecuación 2:
U = 9 - D
Entonces:
10D + 9 - D + 27 = 10(9 - D) + D
9D + 36 = 90 - 10D + D
10D + 9D - D = 90 - 36
18D = 54
D =
D = 3 ===> La cifra de las decenas.
U = 9 - 3
U = 6 ===> La cifra de las unidades.
Respuesta: El número buscado es el 36.
COMPROBACIÓN:
· Si al número buscado se le aumenta 27 unidades, deberá obtenerse 63, luego comprobamos:
36 + 27 = 63
63 = 63
MUCHA SUERTE...!!