Question

La suma de 2 numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85 ¿cuales son esos numeros?. Usando la formula general

Answer 1

Respuesta: Los números son 6 y 7, o -7 y -6

Análisis y desarrollo
Hay que considerar el siguiente lenguaje matemático:

x: número predecesor
x + 1: número antecesor (número consecutivo a x)

Nos indican que La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85:

x² + (x + 1)² = 85

Aplicamos producto notable:

x² + x² + 2x + 1 = 85,        ahora sumamos y acomodamos
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0           (forma de ecuación de segundo grado)

Donde:
a = 2
b = 2
c = -84







Sustituyendo en la fórmula general se tiene como resultado:

x = 6     o     x= -7

Siendo estos dos números que satisfacen a la ecuación. Cumpliéndose dos casos:

1) x = 6       y             x + 1 = 7
2) x = -7      y             x + 1 = -6