La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación.
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Respuesta:
Presentación del Módulo
Unidades del módulo
Unidad Introductoria: Números Naturales
Unidad 1: Números Enteros
Números Negativos
Números Positivos
Definición de Números Enteros
Representación, orden y comparación de números enteros
Operaciones con números enteros
Suma y resta de números enteros
Multiplicación y división de Números Enteros
Potenciación y Raidicación. Propiedades
Potenciación de un Número Entero
Propiedades de la potenciación
Radicación de un número entero
Propiedades de la radicación
Actividad 21
Operaciones combinadas con números enteros
Resumen Unidad 1
Autoevaluación Unidad 1
Unidad 2: Números Racionales
Unidad 3: Números Reales
Unidad 4: Probabilidad
Resumen de Módulo
Autoevaluación del Módulo
Actividades de integración
Referencias
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Propiedades de la radicación
La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de un producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores: \sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}
Ejemplo
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12.
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12.
Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:
Ejemplo
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando:
Ejemplo
\sqrt[9]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[27]{5}.
Te invitamos a realizar una actividad sobre este tema, haciendo click aquí
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Explicación:
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