Question

La orbita de un satélite alrededor de la tierra hace que pase directamente por encima de sus estaciones de monitoreo separadas 80 km una de la otra cuando el satélite se encuentra en una trayectoria tal que se ubica entre las otras estaciones de monitoreo se observan ángulos de elevación desde la distancia a de 80grados y desde b de 7 grados

¿la distancia del satélite ala estación b es?
¿la altitud del satélite sobre el suelo?

Answer 1

Ver gráfico adjunto:

Altitud del satélite sobre el suelo (H):

ctan(7°)=(80Km-x)/H  => (80Km-x)=H*ctan(7°)...(1)
ctan(80°)=x/H              =>  x=H*ctan(80°)...(2)

Sumando (1) y (2):
(80Km-x) + x = H*ctan(7°) + H*ctan(80°)
80Km = H*(ctan(7°) + ctan(80°))
80Km = H*(8.14 + 0.18)
80Km = H*8.32
H = 80Km/8.32
H = 9.62Km

Distancia del satélite a la estación B (d):

sen(7°)=H/d  => d=H/sen(7°)

Reemplazando valores:
d=9.62Km/sen(7°)
d=78.94Km