La medida de un angulo interior de un polígono equiangulo es 168 ,calcula la suma del numero de vértices con el numero de lados
en cierto polígono convexo ,el numero total de diagonales es el duplo del numero de sus lados ¿de que polígono se trata?
en cierto polígono convexo ,el numero total de diagonales es el duplo del numero de sus lados ¿de que polígono se trata?
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Respuesta:
1) Suma de vértices y lados del polígono de ángulo interno = 168° = 60
2) Falsa
Explicación paso a paso:
Valor ángulo interno = 180°(n - 2)/n
168° = 180°(n - 2)/n
168°n = 180°n - 360°
360° = 180°n - 168°n
360° = 12°n
360°/12° = n
30 = n
Número de vértices = Número de lados
Vértices + Lados = 30 + 30 = 60
Poligono convexo.
Número de diagonales = 2 * Número de lados
Ejemplos.
Triángulo.
0 = 2 * Lados
0 = 2 * 3
0 = 6 Falso
Cuadrado.
2 = 2 * 4
2 = 8 Falso
La afirmación es falsa
El número de diagonales se calcula por la formula:
n (n - 3)/2 n = Número de lados