La longitud del radio del circulo menor es r cual tiene que ser la longitud del circulo mayor si se prentende que el area de la corona circular sea el doble del area del circulo menor
rsvdallas
El área de la corona se define como A = π ( R² - r² ) "r" es el radio del círculo menor "R" es el radio del círculo mayor Además el área del círculo menor es A = π r² Como la condición es que el área de la corona sea el doble de la del círculo menor π ( R² - r² ) = 2 π r² desarrollamos π R² - π r² = 2 π r² π R² = 2 π r² + π r² π R² = 3 π r² R² = 3 π r² / π R² = 3 r² R = √ 3 r² R = √ 3 √ r² R = √ 3 r
Tengo una duda : si la pregunta es calcular la longitud del radio del círculo mayor o la longitud del círculo mayor ( que podría interpretarse como la longitud dela circunferencia mayor )
Si sólo es la longitud del radio mayor, entonces R = √ 3 · r
Si es la longitud de la circunferencia , entonces C = 2 π R C = 2 √ 3 π r C = √ 12 π r
A = π ( R² - r² )
"r" es el radio del círculo menor
"R" es el radio del círculo mayor
Además el área del círculo menor es
A = π r²
Como la condición es que el área de la corona sea el doble de la del círculo menor
π ( R² - r² ) = 2 π r² desarrollamos
π R² - π r² = 2 π r²
π R² = 2 π r² + π r²
π R² = 3 π r²
R² = 3 π r² / π
R² = 3 r²
R = √ 3 r²
R = √ 3 √ r²
R = √ 3 r
Tengo una duda : si la pregunta es calcular la longitud del radio del círculo mayor o la longitud del círculo mayor ( que podría interpretarse como la longitud dela circunferencia mayor )
Si sólo es la longitud del radio mayor, entonces
R = √ 3 · r
Si es la longitud de la circunferencia , entonces
C = 2 π R
C = 2 √ 3 π r
C = √ 12 π r