La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.
(A) h = 3,51 ; b = 22,83
(B) h = 22,83 ; b = 22,83
(C) h = 22,83 ; b = 68,49
(D) h = 46 ; b = 138
(A) h = 3,51 ; b = 22,83
(B) h = 22,83 ; b = 22,83
(C) h = 22,83 ; b = 68,49
(D) h = 46 ; b = 138
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3x(x)=y
3x^2=y (Ec. 1)
Aumentamos la longitud aumenta 40 y el ancho 6, y el área sería el doble, 2y, entonces:
(3x+40)(x+6)=2y
3x^2+58x+240=2y (Ec. 2)
Despejamos y en 2 e igualamos con 1:
y=(3x^2+58x+240)/2
(3x^2+58x+240)/2=3x^2
3x^2+58x+240=6x^2
Igualamos a 0:
3x^2-58x-240=0
Resolvemos por el método preferido:
x=22.83 y x=-3.5
Como no hay distancias negativas ignoramos el segundo.
El ancho es 22.83, y la longitud el triple, 68.49; opción c.