La longitud de la diagonal de un rectangulo es 50 pulgadas y el area es 1200 pulagas cuadros cuales .... Question from @peulsa

August 2018 1 15 Report

La longitud de la diagonal de un rectangulo es 50 pulgadas y el area es 1200 pulagas cuadros cuales sonlas dimensiones

jorge130685 Analizando

si es 1200 el area, recordemos qe a= base * altura

1200 ==> lo desomponemos
10 * 120
20 * 60
30 * 40

Aplicamos teorema de pitagoras el que nos de 50 ese es la diagonal; sqrt es raiz cuadrada

c= sqrt(10^2 + 120^2)
c= sqrt(100 + 14400)
c= sqrt(14500)
c=120,42 ===> descartado

c= sqrt(20^2 + 60^2)
c= sqrt(400 + 3600)
c= sqrt(4000)
c=63,25 ===> serca pero no

c= sqrt(30^2 + 40^2)
c= sqrt(900 + 1600)
c= sqrt(2500)
c=50 ===> BINGO

la respuesta es 30 x 40 la medida del rectangulo

Suerte ;-)

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Herminio Jorge. Es inadecuado resolver un problema mediante tanteos habiendo un proceso matemático para resolver:

Herminio Jorge, el proceso es el siguiente: b.h = 1200; b^2 + h^2 = 50^2; de la primera b = 1200/h, reemplazamos en la segunda: (1200/h)^2 + h^2 = 50^2; multiplicamos todo por h^2; resulta: 1200^2 + h^4 = 50^2.h^2; es una ecuación bicuadrada en h, cuyas soluciones son precisamente 30 y 40. Si los datos no conducen a números enteros, por tanteo es imposible resolver. Saludos