Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm. La suma de las longitudes de los catetos es 28. Calcule lo que mide cada cateto del triangulo

Ayuda gracias

Answer 1

Hipotenusa: h=20
catetos: a, b ; a+b=28……..(1)
pitagoras: a^2+b^2=h^2

(a+b)^2=a^2+b^2+2*a*b
28^2=h^2+2*a*b
784=20^2+2*a*b
784-400=2*a*b
384=2*a*b
a*b=192 ......(2)

de (1): a=28-b …....(3)
en (2): a*b=192
(28-b)*b=192
28*b-b^2=192
b^2-28b+192=0
b. -12
b. -16

b=12 o 16

si b =12 entonces de (1) a =28-b a=16

si b =16 entonces de (1) a =28-b a=12

respuesta: los catetos son : 12 y 16