Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10cm.
A)_¿Cuanto mide el perímetro del triángulo?
B)_¿Cuanto mide la altura correspondiente a la hipotenusa?

Answer 1

A) El triángulo rectángulo isósceles tiene dos lados iguales . Si su hipotenusa mide 10 cm   y el lado a es igual al lado b, la fórmula del teorema de pitágoras queda
c² = a² + b²    como a = b
c² = a² + a²
c² = 2 a²
a² = c² /2
a = √ c² / 2      sustituimos valores
a = √ 10² / 2
a = √ 100 / 2
a = √ 50
a = 7.07 cm
El perímetro es entonces
P = c + 2 a
P = 10 + 14.14
P = 24.14 cm

2.- La altura parte a la mitad la hipotenusa formándose un nuevo triángulo rectángulo en donde la altura a calcular es un cateto, el otro cateto mide 5 cm y la hipotenusa mide ahora √ 50  ( lo dejamos expresado así para facilitar los cálculos )
a= √ c² - b²
a = √ (√50 )² - 5²
a = √ 50 - 25
a = √ 25
a = 5
La altura correspondiente a la hipotenusa mide 5 cm