La figura muestra un depósito formado por dos cilindros. El superior tiene radio 20 cm y altura 60 cm, y el inferior tiene radio 15 cm y altura 40 cm. Empezamos a llenar el depósito con agua de manera continua y uniforme. Al cabo de 3 minutos el nivel del agua alcanza una altura de 5 cm. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse totalmente el depósito?
(explicación)
Muchismas gracias
(explicación)
Muchismas gracias
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H = 40 cm
R = 15 cm
V1 = (40)(πx15²) = 28274.33388 cm³
Ahora hallemos el Volumen del cilindro superior
V2 = H*(π*R²)
H = 60 cm; R = 20 cm
V2 = (60)*(π*20²) = 75398.22369 cm³
En total el recipiente tiene un Volumen de
28274.33388 cm³ + 75398.22369 cm³ = 103672.5576 cm³
Ahora Hallemos el Volumen que entra en los 3 minutos:
V3 = (H)*(π*R²)
H = 5 cm; R = 15 cm
V3 = (5)*(π*15²) = 3534.291735 cm³
En 3 minutos le entra un volumen de 3534.291735 cm³
Podemos aplicar una regla de 3:
3 minutos ================> 3534.291735 cm³
X ==================> 103672.5576 cm³
X = [3 minutos x 103672.5576 cm³]/[3534.291735 cm³]
X = 88 minutos
Rta: En 88 minutos se llena completamente el recipiente