La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homotetica (sombra1) y la figura 3 es la segunda figura homotetica ( sombra 2) se sabe que Op= 4 cm Op'= 8cm P'p'= 8cm y Qr=3 cm
1¿ cual es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?
2¿ cual es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?
3¿ cual es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?
4¿ si el segmento Qr mide 2.6cm¿cuanto mide el segmento Q''R''?
1¿ cual es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?
2¿ cual es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?
3¿ cual es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?
4¿ si el segmento Qr mide 2.6cm¿cuanto mide el segmento Q''R''?
Si dos o tres imagenes tienen un mismo centro de hemotecia, a partir de un punto fijo, se multiplican todas las distancias por un mismo factor.
La distancia Q’’R’’puede calcularse considerando tanto la razón homotética de 3 a 1 por la distancia QR, como la razón homotética de 3 a 2 por la distancia Q’R’.
Razón = Q' R' /QR = 6 /3 = 2 La razón con respecto a las tews figuras es la misma. es decir 2
.
El producto de las razones homotéticas de las figuras 2 a 1 por 3 a 2 es igual a la razón de homotecia de las figuras 3 a 1.
Ahora si el segmento QR mide 2.6 con el segmento
Q''R'' mide 2.6 *2 *2 = 9.04 cm