La edad de una mujer era hace 10 años 5 veces la de su hija, y dentro de 11 años sera solamente el doble de la edad de se hija, ¿que edades tienen actualmente?
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Edad actual de la madre: x
Edad de la madre hace 10 años: x-10
Edad de la madre dentro de 11 años: x+11
Edad actual de la hija: y
Edad de la hija hace 10 años: y-10
Edad de la hija dentro de 11 años: y+11
Si hace 10 años era cinco veces la de su hija, puedo plantear la 1ª ecuación del sistema:
x-10 = 5(y-10) ... eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes y despjeando la "x"...
x -10 = 5y -50 -------> x = 5y -40
Igualmente, si dentro de 11 años será el doble que la de su hija, se plantea:
x+11 = 2(y+11) ... eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes...
x +11 = 2y +22 ----------> x -2y -11 = 0 ... resolviendo por sustitución del valor de "x" de la 1ª en la 2ª...
5y -40 -2y -11 = 0 -----> 3y = 51 -------> y = 17 años tiene la hija actualmente.
Sustituyendo ese valor en el despeje de "x" de la 1ª...
x = 5·17 -40 = 45 años tiene la madre actualmente.