Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-10,-5) y es perpendicular a la recta con ecuación -4x + 32y = 41 es

Answer 1

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-10,-5) y es perpendicular a la recta con ecuación -4x + 32y = 41 es

Para que sea perpendiculares las pendientes:
m₁ * m₂ = - 1, es decir, tiene que ser recíproca. 

Despejamos la ecuación que tienes ahí de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente
- 4x + 32y = 41
32y = 41 + 4x
3y = 4x + 41
y = (4x + 41)/3

La pendiente (m) es = 4/3

Pero como es perpendicular, entonces:
m = - 3/4

Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 5) = - 3/4 (x - (- 10))
y + 5 = - 3/4 (x + 10)
4 (y + 5) = - 3 (x + 10)
4y + 20 = - 3x - 30
4y = - 3x - 30 - 20
4y = - 3x - 50
y = (- 3x - 50)/4

Respuesta
y = (- 3x - 50)/4