la diferencia de las longitudes de las radios de dos circunferencias es 6m. además se sabe que las longitudes de sus circunferencias suman 36πm. halle la medida del diámetro de la menor.
a)14m. b)12m. c)24m. e)10m.
a)14m. b)12m. c)24m. e)10m.
La medida del diámetro menor entre los dos es igual a 12 metros. Opción b
Las longitudes de una circunferencia de radio "r" es igual a:
L = 2πr
Luego si las circunferencias tienen radio r1 y r2 respectivamente, tenemos que:
1. r1 - r2 = 6 m
2πr1 + 2πr2 = 36π m
2π(r1 + r2) = 36π m
r1 + r2 = 36π m/2π
2. r1 + r2 = 18 m
Sumamos las ecuaciones 1 y 2 entonces tenemos que:
2r1 = 24 m
r1 = 24m/2
r1 = 12 m
Luego sustituimos en la ecuación 1:
12 m - r2 = 6 m
r2 = 12m - 6 m
r2 = 6 m
El radio menor es 6 metros y el diámetro menor es entonces igual a:
6m*2 = 12 metros. Opción b
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